Enigma 110

Duas balanças, dois problemas, cada um para a sua balança.

Existem doze moedas, aparentemente indistinguíveis no aspecto exterior. No entanto a polícia informou o funcionário do Banco que uma delas é falsa, pois tem um peso diferente das restantes. No entanto, não se sabe se o peso é superior ou inferior ao peso das restantes 11 moedas.

Como pode o funcionário do Banco, utilizando uma balança com dois pratos existente na mercearia da esquina e realizando três pesagens, determinar qual é a moeda falsa e se é mais leve ou mais pesada que as restantes?

Depois deste incidente o gerente do banco comprou a balança representada em baixo. Passado umas semanas a Polícia pediu ajuda ao Banco pois o Sr. Silva afirmava que lhe tinham assaltado o cofre. Ele afirmava que o cofre tinha sido aberto e apesar de continuar a ter os seus 10 sacos de moedas de ouro que achou durante um mergulho. Cada saco tinha 10 moedas, mas ele reparou que num saco só existiam moedas falsas, tendo os ladrões efectuado uma troca. As moedas falsas pesam 9 gramas e as verdadeiras 10 gramas. Um funcionário do Banco foi chamado e utilizando a balança representada em baixo, apenas com uma pesagem foi descoberto o saco das moedas falsas.

Como procedeu o funcionário?

Enigma 109

Um quadrado com 1 m de lado é dividido em quadrados menores de 1 mm de lado.

Se todos os quadrados pequenos forem colocados em fila, um a um, qual será o comprimento da fila?

Ilusões de óptica a preto e branco

O todo é maior que a soma das partes é uma afirmação muito conhecida, que nos ajuda a compreender o funcionamento das ilusões de óptica.

Um saxofonista ou um rosto feminino?

Enigma 108

Um problema clássico.

Movendo apenas dois fósforos, será possível retirar a bola vermelha de dentro do copo?

Enigma 107

O que faz um bom livro de quebra-cabeças e desafios matemáticos? Pessoalmente procuro que o livro cumpra os seguintes critérios:

- diversidade de conceitos e raciocínios;
- promover o jogo e a manipulação de materiais;
- utilização de materiais de fácil aquisição e elaboração;
- aposta na metodologia de resolução de problemas;
- aposta na investigação e no prazer da descoberta.

Uma das obras que está de acordo com esta regra, penso que é AH, DESCOBRI, de Martin Gardner, editado pela Gradiva.

O livro encontra-se dividido em seis capítulos: cálculo combinatório, geometria, problemas numéricos, quebra - cabeças lógicos e enigmas processuais e verbais, que garantem horas de reflexão, com desafios para todos os níveis. O seguinte enigma foi retirado deste livro.

Quantos animais tenho se todos eles forem cães excepto dois, todos forem gatos excepto dois e todos forem papagaios excepto dois?

3 R's - Reduzir, Reutilizar e Reciclar

Motivos para adoptar políticas amigas do ambiente não faltam. Ficam aqui mais algumas informações:

- uma única pilha pode contaminar um terreno com a área de um campo de futebol;
- reciclar uma tonelada de papel permite evitar o corte de 20 árvores;
- os portugueses produzem, por dia, uma massa de massa equivalente a dez mil automóveis;
- o vidro, tal como o alumínio pode ser reciclado repetidas vezes, sem qualquer prejuízo para as características dos materiais;
- ao reciclar vidro, poupa-se um terço da electricidade e 50 % de água e reduzem-se as emissões de poluentes para a atmosfera e a produção de resíduos sólidos, em comparação com a produção feita com areia, calcário e carbonato de sódio;
- a partir de uma tonelada de casco (vidro destinado à reciclagem) pode-se produzir uma tonelada de vidro novo, ou seja, um aproveitamento de 100%;
- as garrafas de vidro também podem ser reutilizadas, como acontece em Portugal em 35% dos casos;
- em Portugal, 25% da composição do lixo é papel ou cartão;
- produzir 1 tonelada de papel a partir de fibra virgem exige cerca de 1 000 kWh, mas a a partir de fibra secundária já só requer 240 kWh.

Enigma 107

Quais os sinais devemos colocar entre os nove primeiros algarismos, de forma a obter a igualdade proposta?

1.....2.....3.....4.....5.....6.....7.....8.....9 = 100

Reciclagem

Quando promovemos a reciclagem estamos a contribuir para para reaproveitar materiais já utilizados (papel, vidro, plástico, metais, pilhas, ...), que através de diversos processos físicos, mecânicos e químicos, são transformados em novos produtos.

Reciclando estamos a economizar recursos energéticos, preservar e defender recursos naturais, diminuir a quantidade de resíduos que necessitam de ser incinerados ou levados para aterros sanitários e contribuir para a redução da crescente quantidade de lixo produzida por uma população que aumenta diariamente.

Reciclagem significa à letra novo ciclo. Lembrando Antonie Lavoisier: na Natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.

A não esquecer:

- um lata de um sumo necessita de 10 anos para se degradar;
- as embalagens devem ser escorridas e espalmadas, o que aumenta a capacidade de carga dos ecopontos, facilita o transporte do lixo e evita os maus cheiros exalados;
- a madeira pintada necessita de 13 anos para se decompor totalmente;
- as cordas de nylon só se decompõem ao fim de 30 anos;
- as embalagens de plástico transparente (PET) demoram mais de 100 anos para se decompor;
- as rolhas das garrafas de plástico devem ser retiradas, pois são de um tipo diferente de plástico;
- o alumínio pode demorar mais de 500 anos até se degradar;
- as pilhas e baterias não se devem colocar nos ecopontos;
- o vulgar saco de plástico consegue "sobreviver" no meio ambiente durante 450 anos;
- A Sociedade Ponto Verde revelou que no primeiro semestre de 2007 os portugueses deram para reciclagem 66 642 toneladas de vidro, 89 313 toneladas de cartão e papel, 13 268 toneladas de plástico, 16 803 toneladas de metais e 16 016 toneladas de madeira, num total 202 059 toneladas de materiais para reciclar.

Meeting de Rieti (Itália) - Velocidade

Clicar para aumentar - Fonte

Todos sabemos que uma chita consegue correr a 80 km/h, um bom carro facilmente atinge mais de 200 km/h, e nós? Será que conseguimos atingir velocidades muito elevadas sem a ajuda de meios mecânicos? No Jornal de Notícias de hoje lê-se:

Asafa Powell bateu, ontem, o recorde do Mundo dos 100 metros, ao fazer a marca de 9,74 segundos, numa prova realizada em Rieti (Itália). O atleta jamaicano tirou três centésimas de segundo ao anterior máximo mundial, que lhe pertencia desde 14 de Junho de 2005. Desde então, Powell já tinha feito duas vezes 9.77s, em Junho e Agosto de 2006, igualando o recorde, mas desta vez correu ainda mais depressa. Com vento favorável de 1,7 metros por segundo (...)

Isto significa que o atleta deslocou-se com uma velocidade média de 10,3 m/s, aproximadamente 37 km/h. Nada mal!

Efemérides

Clicar para aumentar - "Making The Modern World"

Apesar de toda a lógica subjacente, a Ciência e a Técnica são acima de tudo actividades humanas, com todas as contradições associadas à lógica que rege a Humanidade.

A 8 de Setembro de 1944 cai em solo britânico a primeira bomba V - 2, de fabrico alemão, no decurso da II Guerra Mundial.

Anos mais tarde a 8 de Setembro de 1967 a sonda lunar "Surveyor - 5" é lançada do Cabo Kennedy que pousou na Lua 60 horas mais tarde.

Clicar para aumentar - "Atlas Centaur launching Surveyor 5 towards the Moon (Sept. 8, 1967)"