Enigma 143

Um discípulo num mosteiro perdido no meio dos Himalaias achava que devia progredir para um nível superior. Achava que o Mestre não tinha suficiente consideração pelo seu esforço e por todo o trabalho desenvolvido.

Foi ter com o Mestre e explicou-lhe o seu ponto de vista. O Mestre ouviu com atenção, parou para meditar e disse:

-Responde a esta questão e serás elevado a Monge. Qual é o número que se segue na progressão: 1, 2, 6, 42, 1806, ...?

Que resposta deverá dar o discípulo?

Enigma 142

Nos pólos faz muito frio. Sem o equipamento certo certamente que iríamos congelar. Mas construir a nossa casa ou o nosso abrigo de gelo não será uma contradição?? Afinal de contas a sensação de frio não irá aumentar numa casa feita de gelo?

Via e-mail: Truque matemático

O texto do mail afirmava:

">> Quem é que me consegue explicar como é isto
possível?
>>
>> Deve haver alguma explicação lógica, mas não
consegui descobri-la até
>> agora.
>>
>> Matemática
aplicada ao seu telemóvel...
>>
>> A matemática tem coisas que
nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma
>> delas...
>> Pegue uma
calculadora porque não dá pra fazer de cabeça...
>>
>> 1-
Digite os 3 primeiros algarismos de seu telemóvel (não vale o
>>
indicativo
>> 91, 93 ou 96...);
>> 2- multiplique por
80.
>> 3- some 1.
>> 4- multiplique por 250.
>> 5-
some com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel.
>> 6- some com os
4 últimos algarismos do mesmo telemóvel de novo.
>> 7- subtraia
250.
>> 8- divida por 2.
>>
>> Reconhece o
resultado???????
>>
>> *É O NÚMERO COMPLETO DO SEU
TELEMÓVEL!*
>> Para esta eu tiro o chapéu..."

Por acaso o resultado não dá o número completo do telemóvel, falta sempre a informação que nos indica qual é a nossa rede. Daí a informação do passo 1, (não vale o indicativo 91, 93 ou 96...). Conseguir fazer isto sem esta informação é que era um belo truque.

Lendo os passos 1 a 8 e para o número de telemóvel 96 ABCDEFG, ou 91 ABCDEFG ou 93 ABCDEFG obtemos: (((ABC)*80 + 1)*250 + DEFG + DEFG - 250)/2 = (80*250*(ABC) + 250 + 2*DEFG - 250)/2 = 40*250*(ABC) + DEFG = 1000 * (ABC) + EDFG = ABC0000 + DEFG = ABCDEFG (o nosso número de temóvel!!!!)

Claro que podemos sempre arriscar 96, 91 ou 93, para tentar impressionar. Afinal temos uma hipótese em três de acertar.

Matemática Mágica

1. Pense num número N, entre -10 000 000 000 000 000 000 e + 10 000 000 000 000 000 000.

2. Multiplica-se esse número por 2.

3. Soma-se 20.

4. Divide-se por 2.

5. Subtrai-se N.

O número que se obtém é 10.

Qual é o truque? Não é nenhum truque, mas tendo em conta os passos 1 a 5 temos: ((N*2)+20)/2 - N, ou seja, 20/2, isto é, 10.

Via e-mail: A TUA IDADE COM CHOCOLATES

Fica aqui um pequeno número de malabarismos com números que, curiosamente, apenas funciona durante o ano de 2008.

1. Quantas vezes por semana te apetece comer chocolate? (deve ser um número maior que 0 vezes e menor que 10 vezes) {Um pequeno acrescento ao texto do e-mail, este número deve ser um número inteiro}



2. Multiplica este número por 2 (para ser par)



3. Soma 5



4. Multiplica o resultado por 50 – Vou esperar que ponhas a calculadora a funcionar




5. Se fizeste anos em 2008 soma 1758. Se ainda não fizeste anos soma 1757.




6 Agora subtrai o ano em que nasceste (número de quatro dígitos).




O resultado é um número de três dígitos. O primeiro dígito é o número de vezes que te apetece comer chocolate por semana.


Os dois números seguintes são…


A TUA IDADE!!! (Siiiiiiimmmmmmm!!! A Tua Idade!!!)


P.S. Analisando a sequência operações indicadas até ao passo 5, concluímos que obtemos algo do género: (C*2+5)*50+1758, ou seja, 100*C + 2008. Prosseguindo com os passos finais da charada, iremos obter: 100*C + 2008 - 19ID, ou seja, o resultado de todas estas operações aritméticas terão que resultar na nossa idade, excluindo obviamente o algarismo das centenas. Uma grande volta para subtrair 2008 - ano de nascimento, ou seja, a forma que usamos habitualmente para saber a idade de alguém que se recusa a divulgar espontaneamente o número.

P.S.II O final do e-mail parece agora um pouco exagerada: "2008 É O ÚNICO ANO, EM TODA A ETERNIDADE, EM QUE ISTO FUNCIONA. ENVIA ISTO AOS TEUS AMIGOS ENQUANTO FUNCIONA". Bastam mudar alguns passos deste algoritmo para que ele funcione, por exemplo em 2009 ou em 2234. Fica aqui o desafio, quais alterações a efectuar?

Enigma 141

(Esta foto, pertencente à colecção da NASA, do sistema Terra - Lua foi tirada no dia 18/09/977 pelo Voyager 1. Foi a primeira foto com estes dois astros tirada do espaço. A nave estava a quase 12 milhões de quilómetros da Terra e o oceano visível na foto é o Pacífico. )

Uma simples questão. Todos nós vemos que a Terra atrai os corpos para si. As maçãs caem, nós caímos, os prédios são destruídos por implosões e os aviões precisam de grandes motores e de asas com um design para voar.

Porque razão a Lua não cai sobre nós?

Enigma 140

A propósito do post anterior ficam aqui algumas perguntas alusivas ao dia:

Para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página, são usados 852 algarismos. Quantas páginas tem esse livro?

Quando eu leio 5 páginas por dia de um livro eu termino de o ler 16 dias antes do que se eu estivesse apenas lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

Gastei todo o dinheiro que tinha carteira em três livrarias. Em cada uma gastei 1 euro a mais do que a metade que tinha ao entrar. Quanto dinheiro tinha ao entrar na primeira livraria?

Um livro tem mil páginas. Na primeira página está escrito: este livro contém uma afirmação falsa. Na segunda está escrito: este livro contém duas afirmações falsas. E assim sucessivamente até à milésima página: este livro contém mil afirmações falsas.

Alguma das afirmações é verdadeira? Em caso afirmativo, em que página se encontra?

Enigma 139

(Fonte)

Numa ida a Santiago de Compostela, em Espanha, em peregrinação ou não, deve-se visitar o sepulcro de S. Tiago, onde se queima incenso.

O incenso e o carvão em brasa estão numa grande braseira de prata, suspensa no tecto. Esta braseira é posta a oscilar inicialmente com uma pequena amplitude, e depois é balanceada por cerca de oito homens até atingir 180º. As oscilações fazem o carvão arder mais depressa, para os visitantes aspirarem o incenso.

O processo utilizado para fazer oscilar a braseira é interessante e merece uma observação cuidada, pois os homens vão puxando a corda cerca de um metro cada vez que ela passa pela vertical; e largam a mesma quantidade de corda quando a braseira chega à altura máxima.

Como é que estas operações de encurtar e alongar o comprimento da corda fazem aumentar a amplitude?

Enigma 138

(Berberes tunisinos - Fonte)

Actualmente resido em São Tomé, uma ilha que fica quase na linha do Equador. Costuma-se afirmar que as pessoas usam roupas brancas nos trópicos porque não sentem tanto calor.

Em príncipio, se uma pessoa tiver que atravessar um deserto deveria vestir roupa branca, para se protegerem da luz directa do Sol, uma vez que as roupas escuras absorvem mais luz visível e infravermelha do que as roupas claras. Por isso se deve usar roupas claras nos climas quentes, para minimizar os efeitos da absorção de radiação.

No entanto como explicar esta imagem (roupas escuras), que afinal de contas representa séculos de tradição e de experiência a atravessar o deserto?

(Berbere do norte da África - Fonte)

Curiosidade: O Saara é o maior deserto do mundo, com 8,6 milhões de quilómetros quadrados (uma área equivalente à do Brasil), estende-se pelos territórios de dez países do norte da Africa e apenas um quarto desta área está coberta de areia.

Enigma 137

O Presidente eleito de um país encontra-se no exílio, embora tenha conseguido formar um governo de oposição ao ditador que se encontra no poder. Este governo decidiu utilizar satélites espiões com câmaras fotográficas de longo alcance e de alta resolução para estar a par das movimentações militares no seu país.

Só que não sabem se irão lançar uma série de satélites que passariam sucessivamente sobre este país ou lançar um só satélite , uma vez que lhes seria mais cómodo e económico.

Qual será a opção que eles deveriam tomar?

Enigma 136

Num quadrado mágico, a soma dos números de cada linha, cada coluna e de cada diagonal é sempre a mesma.

Sabendo que cada linha, cada coluna e cada diagonal deve dar 1,5, torna mágico o quadrado seguinte.

Enigma 135

Passar tempo num Hospital pode ser desesperante. Ainda recentemente descobri como se pode perder uma manhã inteira e estar mais de 3 horas à espera de uma consulta. E eu nem sequer era o paciente. Fica aqui um post duplo, uma sugestão de ocupação de tempos "mortos" e de um livro.

SUDOKU

O de cima é relativamente fácil, mas o de de baixo é já um pouco mais complexo e necessita de mais paciência.

Um livro que comprei na época natalícia foi O Estado do Universo de Pedro Ferreira (Editorial Presença) que nos apresenta um resumo dos conhecimentos que fomos adquirindo ao longo de séculos sobre o Cosmos e uma breve explicação dos modelos mais actuais que são utilizados na compreensão do Universo. Um livro que merece uma leitura, escrito num estilo sóbrio, com explicações claras.

Enigma 134

Cruzada Matemática

Horizntais:

A- É um quadrado perfeito e um cubo perfeito
B - Todos os algarismos deste número são pares
C - É um quadrado perfeito

Verticais:

D - Tem os algarismos diferentes e por ordem crescente
E - É um múltiplo de 19
F - É um número primo

Enigma 133

Relógio

Durante um dia quantas vezes o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 90 graus?

Enigma 132

À Volta do Mundo

Uma conversa de avião, num voo Lisboa - São Tomé:

- Qual será a distância entre Portugal e São Tomé e Príncipe?

- Sabendo as latitudes aproximadas dos dois países, o raio da Terra e considerando que os locais têm a mesma longitude é fácil obter um valor aproximado.

-Como?

- ...

Será assim tão simples obter a distância aproximada que separa estes dois países? Como?

A conversa entre os dois continuou:

- E se eu quisesse dar a volta ao Mundo, seguindo sempre à latitude de Lisboa, andando 400 quilómetros por dia, quanto tempo iria demorar?

- Simples! Então, ...

Qual a solução para este aparente quebra-cabeças?

E quase no final da viagem:

- Mas existe uma latitude que te iria minimizar o tempo que irias demorar para dar a volta ao Mundo.

- Pois é! É...

Qual a latitude que nos faz demorar o menor intervalo de tempo a dar a volta à Terra?

P.S. Este voo decorre de madrugada, começando por volta da meia-noite e acaba por volta das 6 da manhã.

P.S.2 - Qual a rapidez média a que se desloca o avião?

Enigma 131

Simples Questões

Se o dia dois dias antes do depois do dia de amanhã é segunda, que dia é hoje?

Quantas fatias é que consegue cortar de uma “baguete” de pão inteira com 30cm de comprimento?

Como pode fazer com que a seguinte conta, 88+69-11, dê 30 sem acrescentar ou alterar números ou símbolos?

Quem é o pai da irmã da filha da tia do irmão do filho da única irmã da minha mãe?

Como se podem utilizar três números iguais, que não o quatro, que somados dão o resultado 12?

Contando até 100, quantas vezes passa pelo número 9?

No Japão é permitido um homem casar com a irmã da sua viúva?

Antes de o Monte Evereste ser descoberto, qual era o monte mais alto do mundo?

Quantas vezes se podem subtrair 5 de 25?

Pão, pão e pão, pão e pão e meio, quatro meios pães e três pães e meio, quantos pães são?

Qual o número X que completa a seguinte sequência?

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, X

Enigma 130

Morte misteriosa

O guarda Quim entra numa sala de uma casa abandonada e, para sua surpresa, descobre que alguém se enforcou. A vítima estava no meio da sala enforcado com uma corda no pescoço.

Havia uma enorme poça de água em baixo do defunto e o mesmo estava a 1 metro do chão. Não havia nenhum móvel na sala e a parede mais próxima da corda estava 3 metros distante.

Como ele se enforcou? Terá sido homicídio ou suicídio?

Enigma 129

Cruzadas numéricas

Quadrado Mágico

Usa os números de 3 a 18 para preencher este quadrado de números mágicos. Os números em cada fila horizontal e em cada coluna vertical devem somar 42.

Números cruzados

Tente enquadrar os algarismos listados, na grelha que se segue, sem repetições ou omissões.

3 algarismos - 111, 139, 147, 183, 248, 262, 316, 349, 374, 421, 457, 493, 525, 558, 572, 626, 659, 731, 767, 835, 868, 936

4 algarismos - 1726, 2194, 3547, 4136, 5100, 6835, 7142, 8103, 8740, 9167,

5 algarismos - 116657, 11949, 29352, 34021, 44825, 46169, 52651, 62365, 65357, 75311, 72213, 99062

6 algarismos - 119329, 231094, 394338, 411602, 571210, 613779, 724453, 811395

7 algarismos - 1283615, 2071457, 3547321, 3885110, 3930254, 6528051, 7052900, 7137494

(Clicar para aumentar)

Sudoku

O objectivo é preencher todos os quadrados da grelha fazendo com que cada fila, cada coluna e cada um dos quadrados de três casas por três contenha todos os números de 1 a 9, sem repetições ou omissões.

Enigma 128

Adivinhas

A Pereira

Uma pereira tinha peras. Três rapazes foram lá acima e nem comeram peras, nem trouxeram peras, nem deixaram peras. Como foi isto possível?

As Meias

Uma meia, meia feita,
Outra meia por fazer;
Diga lá, minha menina,
Quantas meias vêm a ser?

Os Irmãos

A mãe do Samuel tem três filhos. Tico, Taco e … Como se chama o terceiro filho?

Os Macacos de Imitação

Cinco macacos de imitação estavam sentados num muro. Um deles pulou. Quantos ficaram?

Os Gatos

Uma sala tem quatro cantos; cada canto tem o seu gato; cada gato vê três gatos. Quantos gatos são?

Os Gatos e Os Ratos

Se sete gatos caçam sete ratos em sete minutos, quantos gatos são precisos para caçar 70 ratos em 70 minutos?

Enigma 127

Uma pequena adivinha: Se eu te der uma ovelha das minhas, ficas tu com o dobro das minhas; se tu me deres uma, ficamos iguais.

P.S. - "Génio: 1% de inspiração e 99% de transpiração", Thomas Alva Edison (11/02/1847 - 18/10/1931)