Via e-mail: Truque matemático

O texto do mail afirmava:

">> Quem é que me consegue explicar como é isto
possível?
>>
>> Deve haver alguma explicação lógica, mas não
consegui descobri-la até
>> agora.
>>
>> Matemática
aplicada ao seu telemóvel...
>>
>> A matemática tem coisas que
nem Pitágoras explicaria. Aí vai uma
>> delas...
>> Pegue uma
calculadora porque não dá pra fazer de cabeça...
>>
>> 1-
Digite os 3 primeiros algarismos de seu telemóvel (não vale o
>>
indicativo
>> 91, 93 ou 96...);
>> 2- multiplique por
80.
>> 3- some 1.
>> 4- multiplique por 250.
>> 5-
some com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel.
>> 6- some com os
4 últimos algarismos do mesmo telemóvel de novo.
>> 7- subtraia
250.
>> 8- divida por 2.
>>
>> Reconhece o
resultado???????
>>
>> *É O NÚMERO COMPLETO DO SEU
TELEMÓVEL!*
>> Para esta eu tiro o chapéu..."

Por acaso o resultado não dá o número completo do telemóvel, falta sempre a informação que nos indica qual é a nossa rede. Daí a informação do passo 1, (não vale o indicativo 91, 93 ou 96...). Conseguir fazer isto sem esta informação é que era um belo truque.

Lendo os passos 1 a 8 e para o número de telemóvel 96 ABCDEFG, ou 91 ABCDEFG ou 93 ABCDEFG obtemos: (((ABC)*80 + 1)*250 + DEFG + DEFG - 250)/2 = (80*250*(ABC) + 250 + 2*DEFG - 250)/2 = 40*250*(ABC) + DEFG = 1000 * (ABC) + EDFG = ABC0000 + DEFG = ABCDEFG (o nosso número de temóvel!!!!)

Claro que podemos sempre arriscar 96, 91 ou 93, para tentar impressionar. Afinal temos uma hipótese em três de acertar.