Enigma 140

A propósito do post anterior ficam aqui algumas perguntas alusivas ao dia:

Para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página, são usados 852 algarismos. Quantas páginas tem esse livro?

Quando eu leio 5 páginas por dia de um livro eu termino de o ler 16 dias antes do que se eu estivesse apenas lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

Gastei todo o dinheiro que tinha carteira em três livrarias. Em cada uma gastei 1 euro a mais do que a metade que tinha ao entrar. Quanto dinheiro tinha ao entrar na primeira livraria?

Um livro tem mil páginas. Na primeira página está escrito: este livro contém uma afirmação falsa. Na segunda está escrito: este livro contém duas afirmações falsas. E assim sucessivamente até à milésima página: este livro contém mil afirmações falsas.

Alguma das afirmações é verdadeira? Em caso afirmativo, em que página se encontra?